数学者・カントールの思考を手掛かりに、無限を数える数学の世界を解説。現代数学の入り口となる「集合」から「基数」「超越数」「無限の階層構造」、無限の演算についてを眺め、「ユークリッド空間」などのキーワードをもとに「無限をあやつる数学」へ誘う。